Пожалуйста, помогите решить полностью данную задачу..
Пожалуйста, помогите решить полностью данную задачу..
Для начала найдем уравнение модели экономики.
Из уравнения C=100+0,8Y получаем, что потребление зависит от дохода Y. Из уравнения I=150-6r получаем, что инвестиции зависят от ставки процента r. Из уравнения MS=0,2Y-30r получаем, что предложение денег зависит от дохода Y и ставки процента r.
Таким образом, уравнение модели экономики будет выглядеть следующим образом: Y = C + I Y = (100+0,8Y) + (150-6r) Y = 250 + 0,8Y - 6r
Перенесем все переменные на одну сторону: 0,2Y + 6r = 250
Теперь найдем состояния равновесия в модели экономики. Состояние равновесия достигается, когда спрос равен предложению на рынке товаров и услуг, а также на рынке денег.
Спрос на рынке товаров и услуг равен Y, а предложение равно C + I. Подставим значения C и I: Y = (100+0,8Y) + (150-6r) Y = 250 + 0,8Y - 6r
Спрос на рынке денег равен MS, а предложение равно P. Подставим значения MS и P: 0,2Y - 30r = 1
Теперь решим систему уравнений: 0,2Y + 6r = 250 0,2Y - 30r = 1
Умножим второе уравнение на 6: 1,2Y - 180r = 6
Вычтем из первого уравнения второе: 1,2Y - 180r - (0,2Y + 6r) = 250 - 6 1Y - 186r = 244
Таким образом, состояние равновесия в модели экономики будет определяться уравнениями: 1Y - 186r = 244 0,2Y - 30r = 1
Теперь определим, изменилось ли и как состояние равновесия в модели, если чувствительность спроса на деньги к ставке процента уменьшилась вдвое.
Если чувствительность спроса на деньги к ставке процента уменьшилась вдвое, то уравнение предложения денег будет выглядеть следующим образом: MS = 0,2Y - 15r
Подставим новое значение в уравнение состояния равновесия на рынке денег: 0,2Y - 15r = 1
Решим систему уравнений: 1Y - 186r = 244 0,2Y - 15r = 1
Умножим второе уравнение на 5: 1Y - 186r = 244 Y - 75r = 5
Вычтем из первого уравнения второе: 1Y - 186r - (Y - 75r) = 244 - 5 111r = 239
Таким образом, новое состояние равновесия в модели экономики будет определяться уравнениями: Y - 75r = 5 111r = 239
Наконец, определим, как должна измениться чувствительность инвестиций к ставке процента, чтобы равновесный доход принял прежнее значение.
Из уравнения состояния равновесия на рынке товаров и услуг: Y = 250 + 0,8Y - 6r
Выразим Y через r: 0,2Y = 250 - 6r Y = (250 - 6r) / 0,2
Подставим это значение в уравнение состояния равновесия на рынке денег: 0,2Y - 30r = 1
Подставим значение Y: 0,2((250 - 6r) / 0,2) - 30r = 1
Упростим уравнение: 250 - 6r - 30r = 1 -36r = -249 r = 6,92
Таким образом, чтобы равновесный доход принял прежнее значение, чувствительность инвестиций к ставке процента должна быть равна 6,92.
