Помогите решить задачу впорос в описаниии 1 час до школы. В трёх составах 120 товарных вагонов.
Помогите решить задачу впорос в описаниии 1 час до школы. В трёх составах 120 товарных вагонов.
Давайте представим составы в виде множеств:
A - первый состав B - второй состав C - третий состав
Тогда по условию задачи у нас есть следующие информации:
|A ∩ B| = 77 (количество вагонов, которые есть и в первом, и во втором составах) |B ∩ C| = 70 (количество вагонов, которые есть и во втором, и в третьем составах)
Мы также знаем, что общее количество вагонов в трех составах равно 120:
|A ∪ B ∪ C| = 120
Теперь давайте построим диаграмму Эйлера, чтобы визуализировать эту информацию:
A / \ / \ B-----C
Теперь давайте решим задачу. Мы знаем, что:
|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |B ∩ C| - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Подставим известные значения:
120 = |A| + |B| + |C| - 77 - 70 - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Мы также знаем, что общее количество вагонов в первом и втором составах вместе равно 77:
|A ∩ B| = 77
Теперь мы можем переписать уравнение:
120 = |A| + |B| + |C| - 77 - 70 - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C| 120 = |A| + |B| + |C| - 147 - |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|
Теперь давайте решим уравнение относительно |A ∩ C|:
|A ∩ C| = |A| + |C| - |A ∩ B ∩ C| - 27
Теперь у нас есть все необходимые данные для решения задачи. Однако, без дополнительной информации о количестве вагонов в каждом составе, мы не можем найти конкретные значения для |A ∩ C|, |A ∩ B ∩ C|, |A|, |B| и |C|.
